Margarete Hertrampf
Zahlenmagie
Mathematik zum Entspannen und Experimentieren
Bibliografische Informationen der Deutschen Bibliothek:
Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte Dateien sind im Internet über http://dnb.ddb.de abrufbar.
© by Verlag Kern, Bayreuth
© Inhaltliche Rechte beim Autor
1. Auflage, Oktober 2014
Autorin: Margarete Hertrampf
Layout/Satz: Brigitte Winkler, www.winkler-layout.de
Titelbild: fotolia – © snoosmoo
Lektorat: Manfred Enderle
Sprache: deutsch, broschiert
1. digitale Auflage: Zeilenwert GmbH 2014
ISBN: 9783957160966
ISBN E-Book: 9783957161291
www.verlag-kern.de
Cover
Titel
Impressum
Vorwort
Kapitel 1: Divisionsspiele
Kapitel 2: Zahlendreher
Kapitel 3: Quersummenspiele
Kapitel 4: Weitere Rechenspiele
Kapitel 5: Spiele mit zwei Variablen
Kapitel 6: Zahlenfolgen
Kapitel 7: Musterfolgen
Kapitel 8: Besondere Produkte
Kapitel 9: Magische Quadrate
Klappentext
Die vorliegende Sammlung mathematischer Spielereien und Knobeleien widmet sich zugleich der unterhaltsamen und der kreativen Seite der Mathematik. Verblüffende und teils recht knifflige Zahlenrätsel haben neben dem Unterhaltungswert eine tiefere Bedeutung: Sie regen zum intensiven Nachdenken und Experimentieren an und wecken so das Interesse für mathematische Zusammenhänge.
Für Mathematikbegeisterte – und solche, die es werden wollen – gilt: Die Veränderung und Weiterentwicklung bekannter Techniken ist seit jeher der leichteste und effektivste Weg zur Entfaltung der individuellen mathematischen Kreativität.
Aus diesem Grund wird in jedem Kapitel besonderer Wert gelegt auf die Motivation zur Eigentätigkeit der Leserinnen und Leser, z. B. beim Entschlüsseln der Gesetzmäßigkeit einer Zahlenfolge oder beim Konstruieren eigener Rechenspiele.
Als Hilfe dienen die zahlreichen im Text eingestreuten Aufgaben, deren Lösungen jeweils am Ende des betreffenden Kapitels zu finden sind.
Viel Spaß beim Tüfteln und Entdecken!
Vor vielen Jahren fand ich in einem inzwischen vergriffenen Buch von M. Gardner ein Divisionsspiel, das mich zunächst verblüffte und dann zur Konstruktion ähnlicher Spiele anregte, von denen ich hier einige vorstellen möchte.
Das Schöne an derartigen Zahlenspielen ist, dass sie einen Anreiz darstellen, den Dingen mathematisch auf den Grund zu gehen. Wer den mathematischen Hintergrund der Spiele durchschaut hat, der ist in der Lage, selbst immer wieder neue Spiele zu kreieren.
Dies ist das Spiel, das Gardner in seinem Buch Mathematische Rätsel und Probleme vorstellte:
Erstaunlich ist für den Laien schon allein die Tatsache, dass die Divisionen ganzzahlig aufgehen, unabhängig von der gewählten Anfangszahl.
Wer hätte z. B. vermutet, dass eine so „glatte“ Zahl wie 200200 durch 7 und sogar durch 13 teilbar ist?
Übrigens funktioniert das Divisionsspiel auch, wenn man eine zweistellige Zahl mit einer führenden Null wählt, etwa 027. Damit ergibt sich die formal sechsstellige Zahl 027027. (Die Null am Anfang hat rechnerisch keine Bedeutung, die Null in der Mitte sehr wohl.)
Divisionsspiele mit zweistelliger Anfangszahl:
Variante 1:
Variante 2:
Variante 3:
Das nächste Spiel, das sich besonders für jüngere Kinder eignet, scheint nur auf den ersten Blick nichts mit den vorangegangenen Beispielen gemein zu haben. Im Grunde ist die mathematische Struktur die gleiche.
Die notorische 37:
Beispiel:
Wir dividieren und erhalten 888 : 24 = 37.
Aufgabe 1:
Testen Sie dieses Spiel, und versuchen Sie herauszufinden, weshalb das Ergebnis stets 37 sein muss.
Aufgabe 2a:
Zerlegen Sie die Zahl 10001 in ihre Primfaktoren (Achtung, Fleißaufgabe!).
Aufgabe 2b:
Ergänzen Sie den Text der folgenden Spielanleitung: