Inhaltsverzeichnis

Vorwort des Verlages

Vorwort zur 5. Auflage

1 Allgemeines

1.1 Einleitung

1.2 Erläuterungen zum Inhalt

1.3 Technische Baubestimmungen

1.4 Bezeichnungen und Annahmen

1.5 RUBSTAHL-Programme

2 Bemessung und Konstruktion von Bauteilen

2.1 Vorbemerkungen

2.2 Werkstoff Stahl

2.3 Stahlerzeugnisse

2.4 Teilsicherheitsbeiwerte

2.5 Querschnittsklassen

2.6 Nachweise

2.7 Querschnittswerte

2.8 Spannungsermittlung und Nachweise

2.9 Plastische Querschnittstragfähigkeit

2.10 Stabilität und Theorie II. Ordnung

3 Stabtheorie und Querschnittswerte

3.1 Vorbemerkungen

3.2 Stabtheorie

3.3 Schwerpunkt, Hauptachsen und Hauptträgheitsmomente

3.4 Schubmittelpunkt und weitere Querschnittswerte

3.5 Profiltabellen

4 Spannungsnachweise

4.1 Anwendungsbereiche

4.2 Nachweise

4.3 Spannungsermittlung

5 Plastische Querschnittstragfähigkeit

5.1 Einführung

5.2 Grundsätzliches

5.3 Plastische Grenzschnittgrößen

5.4 Querkräfte und Torsionsmomente

5.5 Lineare Interaktionsbeziehung

5.6 I-Querschnitte mit Standardbeanspruchungen

5.7 I-Querschnitte mit beliebigen Schnittgrößen

5.8 Kreisförmige Hohlprofile

5.9 Eckige Hohlprofile und Kastenquerschnitte

5.10 Beliebige Querschnitte

6 Stabilitätsnachweise für Bauteile

6.1 Übersicht

6.2 Druckstäbe

6.3 Ideale Verzweigungslasten Ncr

6.4 Biegebeanspruchte Stäbe

6.5 Ideale Biegedrillknickmomente M_cr,y

6.6 Biege- und druckbeanspruchte Bauteile

6.7 Allgemeines Nachweisverfahren für Bauteile

7 Theorie II. Ordnung mit Imperfektionen

7.1 Grundsätzliches

7.2 Nachweisführung

7.3 Imperfektionen

7.4 Schnittgrößenermittlung zum Biegeknicken

7.5 Nachweise zum Biegedrillknicken

8 Bemessung und Konstruktion von Verbindungen

8.1 Übersicht

8.2 Grundsätzliches

8.3 Verbindungen mit scherbeanspruchten Schrauben

8.4 Verbindungen mit zugbeanspruchten Schrauben

8.5 Verbindungen mit Schweißnähten

9 Verbindungen mit Schrauben

9.1 Einleitung

9.2 Orientierungshilfen

9.3 Darstellung auf Zeichnungen

9.4 Kategorien nach DIN EN 1993-1-8

9.5 Löcher für Schrauben – Lochdurchmesser

9.6 Kraftübertragung und Tragverhalten

9.7 Bemessung nach DIN EN 1993-1-8

9.8 Schrauben, Muttern und Scheiben

10 Verbindungen mit Schweißnähten

10.1 Einleitung

10.2 Nahtarten und Darstellung

10.3 Spannungen in Schweißnähten

10.4 Kehlnähte

10.5 Andere Nahtarten

11 Statische Berechnungen für Stahlbauten

11.1 Allgemeines

11.2 Statische Berechnungen

11.3 Zeichnungen

11.4 Werkstattgebäude mit Pultdach

11.5 Lagerhalle mit Zweigelenkrahmen

Literaturverzeichnis

Sachverzeichnis

Rolf Kindmann

Tinkmühlenweg 16a

44536 Lünen, Deutschland

Ulrich Krüger

Hermann-Rombach-Str. 22

74321 Bietigheim-Bissingen, Deutschland

Univ.-Prof. Dr.-Ing. Rolf Kindmann lehrt Stahl- und Verbundbau an der Ruhr-Universität Bochum und ist Gesellschafter der Ingenieursozietät Schürmann- Kindmann und Partner, Dortmund.

Prof. Dr.-Ing. Ulrich Krüger war Professor für Stahlbau und Baustatik an der Fachhochschule Karlsruhe und Prüfingenieur für Baustatik.

Titelbild: Stahlkonstruktion des Maschinenhauses Kraftwerk Lünen (Foto: Rolf Kindmann)

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© 2013 Wilhelm Ernst & Sohn,

Verlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG,

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Umschlaggestaltung: stilvoll˚ | Werbe- und Projektagentur, Kappelrodeck

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Druck: betz-Druck GmbH, Darmstadt

5. neu bearbeitete Auflage

Print ISBN: 978-3-433-03003-5

ePDF ISBN: 978-3-433-60290-4

ePub ISBN: 978-3-433-60289-8

eMob ISBN: 978-3-433-60328-4

oBook ISBN: 978-3-433-60256-0

Vorwort des Verlages

Mit dem vorliegenden Werk wurde die 5. Auflage von Stahlbau Teil 1: Grundlagen in der Reihe Bauingenieur-Praxis fertig gestellt – völlig neu bearbeitet durch Herrn Univ.-Prof. Dr.-Ing. Rolf Kindmann.

Der Begründer des zweiteiligen Werkes Stahlbau in der Reihe Bauingenieur-Praxis Herr Prof. Dr.-Ing. Ulrich Krüger überarbeitete seine als Skripten für die Studierenden an der FH Karlsruhe ab 1992 herausgegebenen Unterlagen. Zu jener Zeit wurde die neue Norm für den Stahlbau, DIN 18800 Teile 1 bis 4, in die Praxis überführt. Die Skripten und die Buchpublikation dienten der Ausstattung einer jungen Anwendergeneration mit praxisnahem Rüstzeug einerseits und den erfahrenen Praktikern als Nachschlagewerk bei der Einarbeitung in die neue Norm andererseits.

Von 1998 bis 2007 ist das Buch Stahlbau Teil 1: Grundlagen in vier Auflagen erschienen. Für die Fortführung des erfolgreichen Werkes konnte in enger Abstimmung zwischen Autoren und Verlag Herr Prof. Dr.-Ing. Rolf Kindmann gewonnen werden. Auf diese Weise erschien bereits im Jahr 2008 die durch Herrn Professor Kindmann vollständig neubearbeitete, 4. Auflage des zweiten Bandes Stahlbau Teil 2: Stabilität und Theorie II. Ordnung.

Der Verlag Ernst & Sohn dankt Herrn Professor Krüger für die fruchtbare Zusammenarbeit und die stets verlässliche Aktualisierung und Ergänzung seines Werkes. Im Vorwort zur 1. Auflage schrieb er: „Wenn das Buch Studierenden die Einführung in das Fachgebiet Stahlbau erleichtert und bei vielen Stahlbauern während der täglichen Arbeit in Griffnähe liegt und brauchbare Hilfe gibt, ist für mich das Ziel der Herausgabe erreicht.“ Bei Studenten, Berufsanfängern und Bauingenieuren mit langjähriger Berufspraxis gleichermaßen fanden und finden diese beiden Bücher unvermindert großen Anklang – sie schlossen zunächst eine Lücke in der Fachliteratur und gehören heute zu den „Klassikern“, deren Neuauflagen dank der sorgfältigen, nachhaltigen Bearbeitung auf dem Schreibtisch oder im Regal nicht fehlen dürfen.

Ebenfalls gilt der Dank des Verlages Herrn Professor Kindmann, der bei voller Last am Lehrstuhl für Stahl-, Holz- und Leichtbau der Ruhr-Universität Bochum und in der Ingenieursozietät Schürmann – Kindmann und Partner GbR, Dortmund stets Zeit und Muße fand, zielstrebig Fachbücher zu konzipieren und zu verfassen, die als unverzichtbar gelten.

Die Leser mögen Kontinuität und Neubearbeitung dieses Praxisbuches zu schätzen wissen.

Berlin, im März 2013

Verlag Ernst & Sohn

Vorwort zur 5. Auflage

Zeitnah zur Umstellung auf die neue Normengeneration erscheint die 5. Auflage des Buches in einer kompletten Neubearbeitung, in der die neuen Normen, neue Nachweismethoden und der aktuelle Stand der Technik berücksichtigt werden. Im Vordergrund stehen dabei die grundlegenden Eurocodes für die Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten: DIN EN 1993-1-1 „Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau“ sowie DIN EN 1993-1-8 „Bemessung von Anschlüssen“.

Das zentrale Thema des Buches sind die Grundlagen zur Bemessung und Konstruktionen von Bauteilen und Verbindungen für Stahlbauten. Zur Vermittlung der entsprechenden Fachkompetenz ist das Buch in elf Kapitel unterteilt:

• Allgemeines
• Bemessung und Konstruktion von Bauteilen
• Stabtheorie und Querschnittswerte
• Spannungsnachweise
• Plastische Querschnittstragfähigkeit
• Stabilitätsnachweise für Bauteile
• Theorie II. Ordnung mit Imperfektionen
• Bemessung und Konstruktion von Verbindungen
• Verbindungen mit Schrauben
• Verbindungen mit Schweißnähten
• Statische Berechnungen für Stahlbauten

Das Buch enthält auf ca. 200 Seiten zahlreiche Berechnungsbeispiele, die die Anwendung der Bemessungs- und Konstruktionsregeln sowie die Durchführung von Tragfähigkeitsnachweisen in allen Einzelheiten zeigen. Neben vielen Beispielen zu einzelnen Schwerpunktthemen werden auch statische Berechnungen für zwei Hallenkonstruktionen im Gesamtzusammenhang behandelt. Das vorliegende Lehrbuch ist für Studierende an Technischen Hochschulen, Universitäten und Fachhochschulen sowie für in der Baupraxis tätige Ingenieure konzipiert.

Das Manuskript der 5. Auflage wurde am Bochumer Stahlbaulehrstuhl erstellt. Die Verfasser danken Frau Dipl.-Ing. Ebel, Herrn Dipl.-Ing. Jonczyk, Herrn Dipl.-Ing. Ludwig und Herrn Dipl.-Ing. Käsmaier für ihre Hinweise und Kontrollen sowie Herrn Steinbach und Herrn Angelstorf für ihre Mitwirkung bei der Erstellung der Bilder und des Manuskriptes. Besonders gedankt sei an dieser Stelle Herrn Prof. Dr.-Ing. Vette, der durch viele wertvolle Anregungen und Vorschläge wesentlich zum Gelingen beigetragen hat.

Bochum, März 2013

R. Kindmann, U. Krüger

1

Allgemeines

1.1 Einleitung

Das vorliegende Buch vermittelt das Grundwissen für die Bemessung und Grundkenntnisse für die Konstruktion von Stahlbauten. Die entsprechenden Methoden sind in weiten Bereichen normenunabhängig, für Nachweise zur Tragfähigkeit und Gebrauchstauglichkeit sind jedoch die maßgebenden Normen zu beachten. Die Grundlage dafür sind hier die Eurocodes, s. Abschnitt 1.3, und zwar im Wesentlichen DIN EN 1993:

• Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau
• Teil 1-8: Bemessung von Anschlüssen

Die durchzuführenden Berechnungen und Nachweise werden ausführlich behandelt und im Hinblick auf das Verständnis erläutert. Der Schwerpunkt der Ausführungen liegt bei der Tragfähigkeit von Bauteilen und Verbindungen. Abschnitt 1.2 enthält eine Kurzübersicht zum Inhalt des Buches, die zur Orientierung dienen soll. Als weiterführende Literatur zur Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten wird Folgendes empfohlen:

• Kindmann/Krahwinkel: Stahl- und Verbundkonstruktionen, [15]

• Kindmann/Stracke: Verbindungen im Stahl- und Verbundbau, [19]

• Kindmann: Stahlbau Teil II: Stabilität und Theorie II. Ordnung, [23]

• Kindmann/Kraus: Finite-Elemente-Methoden im Stahlbau, [17]

• Kindmann/Kraus/Niebuhr: Stahlbau Kompakt, [16]

Der Schwerpunkt des vorliegenden Buches liegt bei der Bemessung und Konstruktion von Stahlkonstruktionen für den Hoch- und Industriebau. Die folgenden Fotos zeigen einige Beispiele für typische Tragwerke, Bauteile und Verbindungen.

Bild 1.1 Zweigelenkrahmen einer Fertigungshalle aus Walzprofilen

Bild 1.2 Giebelwandkonstruktion

Bild 1.3 Wand- und Dachverband

Bild 1.4 Rahmenecke mit Voute und Kranbahnträger

Bild 1.5 Gelenkiger Stützenfuß

Bild 1.16 Detail Fachwerkbinder mit Stahltrapezblechen

Bild 1.7 Dachpfetten, Schrägstreben und Rahmenriegel

Bild 1.8 Rahmenecke

Bild 1.9 Rahmenkonstruktion und Dachpfetten

Bild 1.10 Dachverband und Pfetten

Bild 1.11 Geschraubte Rahmenecke

Bild 1.12 Mittelstütze mit Rahmenecken

Bild 1.13 Giebelwandkonstruktion

Bild 1.14 Fachwerkbinder

Bild 1.15 Auflagerdetail eines Fachwerkbinders

Bild 1.16 Detail Fachwerkbinder mit Stahltrapezblechen

1.2 Erläuterungen zum Inhalt

Die folgende Übersicht zum Inhalt der Kapitel soll zur Orientierung dienen und den Gebrauch des Buches erleichtern. Im Hinblick auf die Durchführung von Standsicherheitsnachweisen ist es sinnvoll, zunächst die Kapitel 2, 8 und 11 zu lesen bzw. zu sichten.

Kapitel 1 – Allgemeines

Nach der Einleitung und Erläuterungen zum Inhalt sind in den Abschnitten 1.3 bis 1.5 Vorschriften, Bezeichnungen und Hinweise zu den RUBSTAHL-Programmen zusammengestellt.

Kapitel 2 – Bemessung und Konstruktion von Bauteilen

Dies ist das zentrale Kapitel des Buches für die Bemessung von Bauteilen, da es zahlreiche Berechnungsbeispiele und die unmittelbar dazu erforderlichen Grundlagen enthält. In den Abschnitten 2.1 bis 2.6 werden folgende Themen behandelt: Werkstoff Stahl, Stahlerzeugnisse, Teilsicherheitsbeiwerte, Querschnittsklassen und Nachweise. Die Abschnitte 2.7 bis 2.10 betreffen die Berechnungsbeispiele, die den folgenden Themen zugeordnet sind: Normierte Querschnitte und Querschnittswerte, Spannungsermittlung und Nachweise, plastische Querschnittstragfähigkeit, Stabilität und Theorie II. Ordnung.

Kapitel 3 – Stabtheorie und Querschnittswerte

Im ersten Teil des Kapitels wird die Berechnung von Schnittgrößen und Verformungen mithilfe der Stabtheorie erläutert. Danach folgen Ausführungen zur Ermittlung von Querschnittswerten und zur Normierung von Querschnitten (Schwerpunkt, Schubmittelpunkt usw.).

Kapitel 4 – Spannungsnachweise

In Kapitel 4 wird erläutert, wie die Spannungen zu ermitteln und die Nachweise zu führen sind.

Kapitel 5 – Plastische Querschnittstragfähigkeit

In diesem Kapitel werden Nachweise zur plastischen Querschnittstragfähigkeit erläutert. Für ausgewählte Anwendungsfälle, d. h. Querschnitte und Schnittgrößenkombinationen, werden plastische Grenzschnittgrößen und Interaktionsbeziehungen angegeben.

Kapitel 6 – Stabilitätsnachweise für Bauteile

Für die Stabilitätsfälle Biegeknicken und Biegedrillknicken wird gezeigt, wie die Nachweise mit Abminderungsfaktoren zu führen sind. Da man dafür die Verzweigungslasten N_cr und M_cr benötigt, wird ihre Ermittlung ausführlich erläutert.

Kapitel 7 – Theorie II. Ordnung mit Imperfektionen

Für die Stabilitätsfälle Biegeknicken und Biegedrillknicken wird gezeigt, wie die Nachweise mit dem Ersatzimperfektionsverfahren zu führen sind. Der Ansatz der Imperfektionen und die Schnittgrößenermittlung nach Theorie II. Ordnung werden erläutert.

Kapitel 8 – Bemessung und Konstruktion von Verbindungen

Dies ist das zentrale Kapitel des Buches für die Bemessung von Verbindungen, da es zahlreiche Berechnungsbeispiele und die unmittelbar dazu erforderlichen Grundlagen enthält. Bezüglich der Systematik ist Kapitel 8 mit Kapitel 2 vergleichbar, in dem die Bemessung und Konstruktion von Bauteilen behandelt wird

Kapitel 9 – Verbindungen mit Schrauben

Kapitel 10-Verbindungen mit Schweißnähten

Diese Kapitel enthalten Erläuterungen zum Tragverhalten von geschraubten und geschweißten Verbindungen und wesentliche Regelungen der DIN EN 1993-1-8 zur Bemessung.

Kapitel 11 – Statische Berechnungen für Stahlbauten

Hier werden statische Berechnungen für ein Werkstattgebäude mit Pultdach und eine Lagerhalle mit Zweigelenkrahmen (Satteldach) behandelt. Es werden Tragfähigkeitsnachweise für Bauteile und Verbindungen im Gesamtzusammenhang geführt und erläutert.

1.3 Technische Baubestimmungen

Wichtige Grundlage für das Bauen in Deutschland sind die Bauordnungen der Bundesländer. Darüber hinaus wird von den zuständigen Länderministerien veröffentlicht, welche technischen Baubestimmungen zurzeit anzuwenden sind. Ab dem 1. Juli 2012 sind das u. a. die folgenden Eurocodes:

• Eurocode 0 (DIN EN 1990): Grundlagen der Tragwerksplanung
• Eurocode 1 (DIN EN 1991): Einwirkungen auf Tragwerke
• Eurocode 2 (DIN EN 1992): Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken
• Eurocode 3 (DIN EN 1993): Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten
• Eurocode 4 (DIN EN 1994): Bemessung und Konstruktion von Verbundtragwerken aus Stahl und Beton

Der Zusatz „DIN“ kennzeichnet, dass es sich um die deutschen Ausgaben der europäischen Normen handelt. Ergänzend dazu sind in Deutschland die nationalen Anhänge (NAs) zu beachten.

Der Eurocode 3, d. h. die EN 1993, ist in folgende Teile unterteilt:

Die Teile EN 1993-2 bis EN 1993-6 nehmen auf die Grundregeln von EN 1993-1 Bezug und sind darüber hinaus Ergänzungen dazu. Die EN 1993-1 ist wie folgt gegliedert:

Bei der DIN EN 1993-1-1 handelt es sich um die deutsche Fassung der EN 1993-1-1: Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau

Im Teil 1-1 sind Grundregeln für Stabtragwerke und zusätzliche Anwendungsregeln für den Hochbau enthalten. Die Grundregeln finden auch gemeinsam mit den weiteren Teilen EN 1993-2 bis EN 1993-6 Anwendung. Die EN 1993-1-1 enthält folgende Abschnitte:

Abschnitt 1: Allgemeines

Abschnitt 2: Grundlagen für die Tragwerksplanung

Abschnitt 3: Werkstoffe

Abschnitt 4: Dauerhaftigkeit

Abschnitt 5: Tragwerksberechnung

Abschnitt 6: Grenzzustände der Tragfähigkeit

Abschnitt 7: Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit

Für die Ausführung von Stahlbauten ist DIN EN 1090-2 zu beachten. Durch Einhaltung der Ausführungsregelungen in DIN EN 1090-2 wird sichergestellt, dass die getroffenen Annahmen bei der Bemessung nach DIN EN 1993 eingehalten werden. Im Übrigen wird auf die bautechnischen Bestimmungen der Bundesländer verwiesen.

1.4 Bezeichnungen und Annahmen

Die folgende Zusammenstellung enthält die im vorliegenden Buch verwendeten Bezeichnungen. DIN EN 1993-1-1 und DIN EN 1993-1-8 enthalten zahlreiche weitere Bezeichnungen bzw. Formelzeichen mit entsprechenden Erläuterungen sowie Hinweise zur Bedeutung der verwendeten Begriffe.

Koordinaten, Ordinaten und Bezugspunkte (s. auch Bilder 3.1 bis 3.3)

Verschiebungsgrößen (s. auch Bild 3.1)

u	Verschiebung in x-Richtung
v	Verschiebung in y-Richtung
w	Verschiebung in z-Richtung
v′	Verdrehung um die z-Achse
w′	Verdrehung um die y-Achse
	Verdrehung um die x-Achse
′	Verdrillung

Einwirkungen, Lastgrößen (s. auch Bilder 2.8, 2.9 und 3.8 sowie Tabelle 3.1)

Schnittgrößen (s. auch Bilder 2.8 und 3.6 sowie Tabelle 4.1)

Spannungen (s. auch Bilder 4.1 bis 4.3)

Querschnittskennwerte (s. auch Tabelle 3.1)

A	Fläche
Iy, Iz	Hauptträgheitsmomente
Iω	Wölbwiderstand
IT	Torsionsträgheitsmoment
Wy, Wz	Widerstandsmomente
Sy, Sz	statische Momente
iM, ry, rz, rω	Größen für Theorie II. Ordnung und Stabilität, s. Tabelle 2.21
	polarer Trägheitsradius

Biegeknicken und Biegedrillknicken (s. auch Tabelle 2.18)

Ncr	ideale Drucknormalkraft (Elastizitätstheorie, Eigenwert)
Lcr	Knicklänge für Biegeknicken
ε	Stabkennzahl für Biegeknicken
αcr	Verzweigungslastfaktor des Systems (Eigenwert)
Mcr,y	ideales Biegedrillknickmoment (Elastizitätstheorie, Eigenwert)
, M	bezogene Schlankheitsgrade
χ, χLT	Abminderungsfaktoren (LT: lateral torsional buckling)

Werkstoffkennwerte (s. auch Bild 2.3 und Tabelle 2.1)

Teilsicherheitsbeiwerte (s. auch Tabelle 2.9)

Geschraubte Verbindungen (s. auch Tabelle 9.2 sowie 9.6 bis 9.10)

Geschweißte Verbindungen (s. auch Bilder 10.5 und 10.8)

σ||	Normalspannung in Richtung der Schweißnaht
τ||	Schubspannung in Richtung der Schweißnaht
σ	Normalspannung senkrecht zur Schweißnahtlänge
τ	Schubspannung senkrecht zur Schweißnahtlänge
fvw,d	Bemessungswert der Scherfestigkeit der Schweißnaht
βw	Korrelationsbeiwert für Kehlnähte
a	rechnerische Schweißnahtdicke
Aw	rechnerische Schweißnahtfläche
Index w:	Schweißen (welding)

Annahmen und Voraussetzungen

• Es wird linearelastisches-idealplastisches Werkstoffverhalten gemäß Bild 2.3 vorausgesetzt.
• Verformungen sind so klein, dass geometrische Beziehungen linearisiert werden können, s. Tabelle 2.17.
• Die Querschnittsform eines Stabes bleibt bei Belastung und Verformung erhalten, s. auch Bilder 2.4 und 3.5.
• Für zweiachsige Biegung mit Normalkraft wird die Bernoulli-Hypothese vom Ebenbleiben der Querschnitte vorausgesetzt und der Einfluss von Schubspannungen infolge von Querkräften auf die Verformungen vernachlässigt (schubstarre Stäbe).
• Bei der Wölbkrafttorsion wird die Wagner-Hypothese vorausgesetzt und der Einfluss von Schubspannungen infolge des sekundären Torsionsmomentes auf die Verdrehung vernachlässigt.

1.5 RUBSTAHL-Programme

Statische Berechnungen werden i. d. R. in wesentlichen Teilen mithilfe von EDV-Programmen erstellt. Dabei werden leistungsfähige Programme verschiedener Softwarefirmen zwecks Erleichterung und Abkürzung der Berechnungen eingesetzt. Aus didaktischen Gründen werden vom Lehrstuhl für Stahl-, Holz- und Leichtbau der Ruhr-Universität Bochum seit mehr als zehn Jahren

RUBSTAHL – Lehr- und Lernprogramme für Studium und Weiterbildung

zur Verfügung gestellt. Diese Programme werden bei den Berechnungsbeispielen, d. h. vornehmlich in den Kapiteln 2, 8 und 11 verwendet. Detaillierte Informationen finden sich auf der Homepage des Lehrstuhls: www.rub.de/stahlbau.

Für die folgenden Anwendungsbereiche stehen Programme zur Verfügung:

• Ermittlung von Schnittgrößen (Stäbe, Rahmen, Fachwerke)
• Berechnung von Verzweigungslasten und Eigenformen (Knickbiegelinien) für Biegeknicken, Biegedrillknicken und Plattenbeulen
• Berechnung von Querschnittswerten und Spannungsermittlung
• Plastische Querschnittstragfähigkeit
• Tragfähigkeitsnachweise für geschraubte und geschweißte Verbindungen

Bei vielen Aufgabenstellungen erleichtert das Programm FE-STAB die Durchführung der Berechnungen und Nachweise erheblich.

2

Bemessung und Konstruktion von Bauteilen

2.1 Vorbemerkungen

Kapitel 2 ist das zentrale Kapitel des Buches für die Bemessung und Konstruktion von Bauteilen und Tragwerken. Der erste Teil des Kapitels enthält dazu in den Abschnitten 2.2 bis 2.6 folgende Grundlagen:

• Werkstoff Stahl
• Stahlerzeugnisse
• Teilsicherheitsbeiwerte
• Querschnittsklassen
• Nachweise

Im zweiten Teil des Kapitels werden in den Abschnitten 2.7 bis 2.10 Berechnungsbeispiele zu den folgenden Themen behandelt:

• Normierte Querschnitte und Querschnittswerte
• Spannungsermittlung und Nachweise
• Plastische Querschnittstragfähigkeit
• Stabilität und Theorie II. Ordnung

Bei den Beispielen werden die Kapitel 3 bis 7 verwendet:

• Stabtheorie und Querschnittswerte
• Spannungsnachweise
• Plastische Querschnittstragfähigkeit
• Stabilitätsnachweise für Bauteile
• Theorie II. Ordnung mit Imperfektionen

Weitere Berechnungsbeispiele finden sich in Kapitel 11 „Statische Berechnungen für Stahlbauten“. Dort werden ein Werkstattgebäude mit Pultdach und eine Lagerhalle mit Zweigelenkrahmen (Satteldach) behandelt.

2.2 Werkstoff Stahl

Als Bemessungswerte der Materialkonstanten sind in der Regel für die Berechnung folgende Werte anzunehmen:

Die Nennwerte der Streckgrenze f_y und der Zugfestigkeit f_u für Baustahl nach DIN EN 1993-1-1 sind in Tabelle 2.1 zusammengestellt. Diese Nennwerte dürfen als charakteristische Werte für statische Berechnungen angenommen werden.

Die Streckgrenzen gemäß DIN EN 1993-1-1 unterscheiden sich von den in DIN 18800-1 angegebenen Werten nur geringfügig. Bei Blechdicken bis zu 40 mm darf nach DIN 18800-1 für S 235 f_y = 240 N/mm² bzw. für S 355 f_y = 360 N/mm² angesetzt werden. Auswirkungen auf die rechnerische Tragfähigkeit können aber nur mit Beachtung der Teilsicherheitsbeiwerte beurteilt werden, s. auch Abschnitt 2.4. Nach DIN EN 10020 erfolgt die Einteilung der Stähle

• nach ihrer chemischen Zusammensetzung in unlegierte und legierte Stähle sowie
• nach Hauptgüteklassen aufgrund ihrer Haupteigenschafts- und Anwendungsmerkmale.

Tabelle 2.1 Nennwerte der Streckgrenze f_y und der Zugfestigkeit f_u für warmgewalzten Baustahl nach DIN EN 1993-1-1 (Auszug)

Die allgemeinen Baustähle S 235 und S 355, die mehr als 95 % der im Stahlbau verwendeten Mengen ausmachen, gelten als unlegierte Stähle. Dies bedeutet nicht, dass keine Legierungselemente enthalten sind. Für die Legierungselemente (Silizium, Chrom, Mangan, Molybdän u. a.) sind in DIN EN 10020 festgelegte Grenzmassenanteile einzuhalten. Die chemische Zusammensetzung von warmgewalzten Erzeugnissen aus unlegierten Baustählen ist in DIN EN 10025 festgelegt. Große Bedeutung hat der Anteil an Kohlenstoff. Mit steigendem Kohlenstoffgehalt wachsen Zugfestigkeit und Härte, die Zähigkeit (Duktilität) des Stahles nimmt jedoch ab.

Tabelle 2.2 Haupt- und Zusatzsymbole zur Bezeichnung von Stählen nach DIN EN 10027-1

Die Bedeutung der in Tabelle 2.1 angegebenen Bezeichnungen für die Stahlsorten kann Tabelle 2.2 entnommen werden. S 355 H bedeutet beispielsweise, dass es sich um ein Hohlprofil für den Stahlbau mit einer Mindeststreckgrenze von 355 N/mm² handelt. In Tabelle 2.3 sind einige Stähle mit den ihnen zugeordneten Werkstoffnummern zusammengestellt, die alternativ als Bezeichnung verwendet werden dürfen.

Wie bereits erwähnt werden im Stahlbau fast ausschließlich die Stahlsorten S 235 und S 355 eingesetzt. Der Baustahl S 355 hat eine um mehr als 50 % höhere Streckgrenze als der S 235 (siehe Tabelle 2.1). Da der S 355 nur etwa 10 % teurer als der S 235 ist, könnte man vermuten, dass im Stahlbau fast nur der S 355 verwendet wird. Der Einsatz von S 355 lohnt sich jedoch nur, wenn der Vorteil der höheren Streckgrenze ausgenutzt werden kann. Bei stabilitätsgefährdeten Bauteilen (Biegeknicken, Biege-drillknicken, Beulen) ist zu beachten, dass die höhere Streckgrenze des S 355 die Tragfähigkeit häufig nicht in gleichem Maße erhöht. Aufgrund der höheren Streckgrenze und kleinerer Abmessungen haben Bauteile aus S 355 größere bezogene Schlankheiten als vergleichbare Bauteile aus S 235. Der Vorteil des S 355 reduziert sich auch dann, wenn Verformungsbeschränkungen maßgebend werden, da der E-Modul bei allen Stahlsorten gleich ist.

Weitere Kriterien für die Wahl der Stahlsorte sind neben der Schweißeignung Aufpreise für Mindermengen und die Beschaffbarkeit. Beim Stahlhandel sind viele verschiedene Walzprofile aus S 235 und häufig verwendete Walzprofile aus S 355 vorrätig, die daher mit kurzen Fristen geliefert werden können. Zusätzliche Fertigungskosten entstehen bei geschweißten Konstruktionen aus S 355 und Blechdicken über 25 mm, da dann beim Schweißvorgang vorgewärmt werden muss.

Tabelle 2.3 Werkstoffnummern für Baustähle

Zurzeit werden in Deutschland im Hallen- und Geschossbau zu etwa 80 % Baustähle aus S 235 und 20 % aus S 355 verwendet. Im Brückenbau ist das Verhältnis eher umgekehrt. In Großbritannien wird im Hallen- und Geschossbau überwiegend der als „mild steel“ bezeichnete S 275 und im Brückenbau der als „high tensile steel“ bezeichnete S 355 verwendet.

Für den Zusammenhang zwischen Spannungen und Dehnungen darf (wie in DIN 18800) eine bilineare Spannungs-Dehnungs-Beziehung gemäß Bild 2.1a verwendet werden. Zur Vermeidung von numerischen Schwierigkeiten bei Berechnungen nach dem Fließzonenverfahren darf auch die in Bild 2.1b dargestellte Beziehung angenommen werden. Darüber hinaus werden in DIN EN 1993-1-5 zwei weitere Beziehungen angegeben, die die Werkstoffverfestigung erfassen. Diese hat ebenfalls einen positiven Einfluss auf die numerische Stabilität bei der Berechnung der Querschnittstragfähigkeit mithilfe der Dehnungsiteration.

Bild 2.1 a) Bilineare Spannungs-Dehnungs-Beziehung gemäß DIN EN 1993-1-1 b) Bilineare Spannungs-Dehnungs-Beziehung gemäß DIN EN 1993-1-5

Für Stahl ist eine Mindestduktilität erforderlich, die durch Grenzwerte für folgende Kennwerte gewährleistet wird:

• Das Verhältnis f_u/f_y des spezifizierten Mindestwertes der Zugfestigkeit f_u zu dem spezifizierten Mindestwert der Streckgrenze muss die Bedingung f_u/f_y ≥ 1,1 erfüllen.
• Die auf eine Messlänge von 5,65· bezogene Bruchdehnung (wobei A₀ die Ausgangsquerschnittsfläche ist) muss mindestens 15 % betragen.
• Die Gleichmaßdehnung ε_u, die der Zugfestigkeit f_u zugeordnet ist, muss die folgende Bedingung erfüllen:

Bei Erzeugnissen aus Stahlsorten nach Tabelle 2.1 darf vorausgesetzt werden, dass sie die aufgeführten Anforderungen erfüllen.

2.3 Stahlerzeugnisse

2.3.1 Einteilung

In Deutschland werden die Stahlerzeugnisse, die von den Stahlbaufirmen zwecks Weiterverarbeitung bezogen werden, in folgende Kategorien eingeteilt:

• Formstahl
• Stabstahl
• Hohlprofile
• Flacherzeugnisse
• dünnwandige Kaltprofile

Die von den Herstellern gewählten Bezeichnungen haben sich bei den Stahlbauern nicht durchgängig durchgesetzt. Sie unterscheiden aufgrund der herzustellenden Konstruktionen in der Regel wie folgt:

• Profilkonstruktionen
• Blechkonstruktionen

Diese Einteilung wird mit DIN EN 10079 bezüglich der für den Stahlbau wichtigen Stahlerzeugnisse besser abgedeckt als die Einteilung in die o. g. Kategorien. Nach DIN EN 10079 kann wie folgt unterschieden werden:

• Langerzeugnisse

• Flacherzeugnisse

Für den Entwurf und die konstruktive Durchbildung von Stahlkonstruktionen werden die lieferbaren Abmessungen der Erzeugnisse benötigt. In den folgenden Abschnitten werden daher für den Stahlbau häufig verwendete Erzeugnisse zusammengestellt und Angaben zu den Abmessungen und Verwendungszwecken gemacht. Dabei ist zu beachten, dass von den verschiedenen Herstellern nicht immer die gesamte Produktpalette angeboten wird. Die genormten Abmessungen der gebräuchlichen Stahlerzeugnisse und die für Konstruktion und statische Berechnungen notwendigen Querschnittswerte können Profiltafeln entnommen werden, z. B. [16] bzw. Abschnitt 3.5.

2.3.2 Langerzeugnisse

Die wichtigste Gruppe der warmgewalzten Stahlprofile umfasst die I- und U-förmigen Stähle mit Höhen über 80 mm. Sie finden vor allem als Träger und Stützen Verwendung. In den Tabellen 2.4 und 2.5 sind die am häufigsten verwendeten Profilreihen zusammengestellt.

Tabelle 2.4 I-Profile

Für biegebeanspruchte Bauteile werden überwiegend mittelbreite I-Träger mit parallelen Flanschen aus der IPE-Reihe gewählt. Sie haben die früher üblichen schmalen I- Träger mit geneigten inneren Flanschflächen abgelöst, da sie einen besseren Nutzungsgrad aufweisen und sich aufgrund der parallelen Flansche besser für eingeschweißte Rippen und geschraubte Anschlüsse eignen. Zusätzlich zur IPE-Reihe werden von den Walzwerken auch Varianten als IPEa (leichte Ausführung), IPEo (optimierte Ausführung) und IPEv (verstärkte Ausführung) hergestellt. Für Druckstäbe und stabilitätsgefährdete Biegeträger (Biegedrillknicken) werden aufgrund der größeren Steifigkeit bezüglich der schwachen Achse breite I-Träger mit parallelen Flanschflächen aus den HE-Reihen gewählt. Bei HEB-Profilen entspricht die Querschnittshöhe der Kennziffer des Kurzzeichens. Bei Profilen bis HEB 300 ist die Breite gleich der Höhe. Größere Profile bis einschließlich HEB 1000 haben die konstante Flanschbreite von 300 mm. Die HEA-Reihe als leichte Ausführung der Breitflanschprofile weist aufgrund der verminderten Flanschdicken durchweg etwas geringere Höhen als die zugehörigen HEB-Profile mit gleicher Nennhöhe auf. Bei der HEM-Reihe als verstärkte Ausführung sind die Abmessungen stets größer als bei den entsprechenden Profilen der HEB-Reihe. Aufgrund der großen Stegdicken eignen sich HEM-Profile insbesondere für Träger mit großen Querkräften.

Tabelle 2.5 U-Profile

Analog zu den IPE-Profilen gibt es auch eine Vielzahl von aus den HE-Reihen abgeleiteten Profilformen. Dies sind unter anderem breite I-Träger mit parallelen Flanschflächen als besonders leichte Ausführung (HEAA), I-Träger mit besonders breiten Flanschflächen und großen Höhen (HL), Breitflansch-Stützenprofile (HD) und Breitflanschpfähle mit gleicher Dicke für Flansche und Steg (HP).

Die U-Profile können in rundkantigen U-Stahl mit geneigten, inneren Flanschflächen und scharfkantigen U-Stahl mit parallelen Flanschflächen unterschieden werden, s. Tabelle 2.5. Die für den Stahlbau wichtigsten Stabstahlerzeugnisse Winkel-, Rund- und Flachstähle sind in Tabelle 2.6 zusammengestellt. Sie werden hauptsächlich als Diagonalen in Verbänden und anderen Fachwerkkonstruktionen eingesetzt. Es werden aber auch Knotenbleche, Anschlusswinkel und andere Kleinteile aus diesen Erzeugnissen hergestellt.

Tabelle 2.6 Winkel-, Rund- und Flachstähle

Hohlprofile werden als Rohre (kreisförmige Hohlprofile), quadratische Hohlprofile und rechteckige Hohlprofile gefertigt. Die Herstellung dieser Erzeugnisse kann mit verschiedenen Verfahren erfolgen. Zum einen gibt es nahtlose Rohre, zum anderen aus Blechen geschweißte Rohre. Die Ausgangsbasis für die nicht runden Hohlprofile sind häufig Rundrohre, die entsprechend ihrer gewünschten Geometrie kalt oder warm umgeformt werden. Einen Überblick über die gängigen Abmessungen und Wanddicken gibt Tabelle 2.7.

Tabelle 2.7 Hohlprofile

Hohlprofile eignen sich aufgrund ihrer Symmetrieeigenschaften besonders als Druckstäbe und bei zweiachsiger Biegung. Neben der großen Knicksteifigkeit weisen sie infolge der geschlossenen Querschnittsform auch eine große Torsionssteifigkeit auf. Weitere Vorteile sind reduzierte Kosten beim Korrosionsschutz aufgrund kleiner Oberflächen und bei geschweißten Konstruktionen aufgrund von Einsparungen bei den Schweißnahtlängen. Nachteilig sind bei Hohlprofilen der im Vergleich zu offenen Profilen höhere Erzeugnispreis und die häufig schwierig zu realisierenden geschraubten Anschlüsse sowie örtliche Aussteifungen.

Weitere wichtige Erzeugnisse, die überwiegend im Hochbau Verwendung finden, sind dünnwandige Kaltprofile, welche entweder durch Kaltwalzung oder durch Abkanten hergestellt werden. Die Anwendungspalette reicht von einfachen C- oder Z-Quer-schnitten über Sonderprofile bis hin zu Trapezprofilen. Das Haupteinsatzgebiet dieser Elemente liegt im Dach- und Wandbereich, angefangen mit Pfetten und Wandriegeln aus dünnwandigen Kaltprofilen bis hin zur Eindeckung durch Stahltrapezprofile oder Sandwichelemente. Ein weiteres Anwendungsgebiet für Stahltrapezprofile ist der Deckenbereich, wo sie als verlorene Schalung oder Teile von Verbunddecken eingesetzt werden.

2.3.3 Flacherzeugnisse

Bei den Flacherzeugnissen unterscheidet man zwischen Breitflachstahl, Blech und Band. Breitflachstähle sind ähnlich wie Bänder in einer Richtung gewalzte, längsentwickelte Formen. Bleche werden im Gegensatz dazu in zwei Richtungen (längs und quer) gewalzt.

Tabelle 2.8 Breitflachstähle und Bleche

Breitflachstähle werden in Deutschland kaum noch durch Walzen hergestellt. Sie werden fast ausschließlich aus Blechen durch Brennschneiden gefertigt. Die genannte Herstellungsart ist nach DIN 59200 zugelassen. Tabelle 2.8 enthält eine Übersicht zu den Breitflachstählen und Blechen. Die lieferbaren Abmessungen von Blechen hängen sehr stark von den einzelnen Herstellerwerken ab. Sie beträgt maximal etwa 24 m und ist bei kleinen Blechdicken und -breiten auf 12 m aufgrund des Handlings begrenzt. Bei großen Blechdicken und -breiten muss die Blechlänge infolge des maximalen Gewichtes des Vormaterials beschränkt werden.

Bleche finden Anwendung in allen Formen von geschweißten Konstruktionen, aber auch eine Vielzahl von Kleinteilen wie z. B. Knotenbleche, Steifen, Stirn- und Fußplatten werden aus Blechen zugeschnitten. Für Knotenbleche wird dabei häufig eine Blechdicke von etwa 10 mm verwendet.

2.4 Teilsicherheitsbeiwerte

Bei Nachweisen zu Grenzzuständen der Tragfähigkeit von Hochbauten müssen die charakteristischen Werte der Beanspruchbarkeit mit Teilsicherheitsbeiwerten γ_M gemäß Tabelle 2.9 abgemindert werden. Im Vergleich zu DIN 18800 fällt auf, dass für die allgemeine Bemessungssituation der Teilsicherheitsbeiwert γ_M0 = 1,0 statt 1,1 angesetzt werden darf. Als Begründung wird in [27] angegeben, dass dies mit Überfestigkeiten des Werkstoffs gerechtfertigt wird, die eventuelle geometrische Walztoleranzen ausgleichen, so dass γ_M0 = 1,0 ausreicht.

Bei Stabilitätsnachweisen in Form von Querschnittsnachweisen mit Schnittgrößen nach Theorie II. Ordnung ist bei der Ermittlung der Beanspruchbarkeit von Querschnitten statt γ_M0 der Wert γ_M1 = 1,1 anzusetzen.

Tabelle 2.9 Teilsicherheitsbeiwerte γ_M für die Beanspruchbarkeiten nach DIN EN 1993-1-1 und dem nationalen Anhang für Deutschland

2.5 Querschnittsklassen

Grundlagen

Mit der Klassifizierung von Querschnitten soll die Begrenzung der Beanspruchbarkeit und Rotationskapazität durch lokales Beulen von Querschnittsteilen festgestellt werden. Die Einstufung führt dazu, dass die Nachweise in einer für die jeweilige Querschnittsklasse geeigneten Vorgehensweise geführt werden.

Einstufung

Es werden vier Querschnittsklassen definiert:

• Querschnitte der Klasse 1 können plastische Gelenke oder Fließzonen mit ausreichender plastischer Momententragfähigkeit und Rotationskapazität für die plastische Berechnung ausbilden.
• Querschnitte der Klasse 2 können die plastische Momententragfähigkeit entwickeln, haben aber aufgrund örtlichen Beulens nur eine begrenzte Rotationskapazität.
• Querschnitte der Klasse 3 erreichen für eine elastische Spannungsverteilung die Streckgrenze in der ungünstigsten Querschnittsfaser, können aber wegen örtlichen Beulens die plastische Momententragfähigkeit nicht entwickeln.
• Querschnitte der Klasse 4 sind solche, bei denen örtliches Beulen vor Erreichen der Streckgrenze in einem oder mehreren Teilen des Querschnitts auftritt.

Bei Querschnitten der Klasse 4 dürfen effektive Breiten verwendet werden, um die Abminderung der Beanspruchbarkeit infolge lokalen Beulens zu berücksichtigen. Die Klassifizierung eines Querschnittes ist vom c/t-Verhältnis seiner druckbeanspruchten Teile abhängig. Druckbeanspruchte Querschnittsteile können entweder vollständig oder teilweise unter der zu untersuchenden Einwirkungskombination Druckspannungen aufweisen.

Die verschiedenen druckbeanspruchten Querschnittsteile (wie z. B. Steg oder Flansch) können im Allgemeinen verschiedenen Querschnittsklassen zugeordnet werden. Ein Querschnitt wird, bis auf in DIN EN 1993-1-1 genannte Ausnahmen, durch die höchste (ungünstigste) Klasse seiner druckbeanspruchten Querschnittsteile klassifiziert. Alternativ ist es zulässig, die Klasse eines Querschnitts durch Klassifizierung der Flansche sowie des Steges festzulegen.

Die Grenzabmessungen druckbeanspruchter Querschnittsteile für die Klassen 1, 2 und 3 können den Tabellen 2.10 und 2.11 entnommen werden. Querschnittsteile, die die Anforderungen der Querschnittsklasse 3 nicht erfüllen, sollten in Querschnittsklasse 4 eingestuft werden.

Tabelle 2.10 c/t-Verhältnisse für beidseitig gestützte druckbeanspruchte Querschnittsteile

Die c/t-Verhältnisse in den Tabellen 2.10 und 2.11 nach DIN EN 1993-1-1 entsprechen weitgehend den b/t-Verhältnissen nach DIN 18800-1. Es ergeben sich geringfügige Unterschiede, weil bei der Streckgrenzenabhängigkeit anstelle von 235 auf 240 bezogen wird und sich die Grenzwerte teilweise etwas unterscheiden. Für einige Fälle sind die Grenzwerte nach DIN 18800-1 in den Tabellen 2.10 und 2.11 aufgeführt. Die vorhandenen c/t-Verhältnisse für Walzprofile können aus Tabelle 2.12 abgelesen werden und sind in Bild 2.2 anschaulich dargestellt.

Tabelle 2.11 c/t-Verhältnisse für einseitig gestützte druckbeanspruchte Querschnittsteile

Tabelle 2.12 c/t-Verhältnisse von Walzprofilen

Für häufig vorkommende Anwendungsfälle sind in den Tabellen 2.13 und 2.14 Bemessungshilfen zusammengestellt. Tabelle 2.13 ist ein Extrakt der Tabellen 2.10 und 2.11 mit der Klasseneinteilung für beidseitig (Druck oder Biegung) und einseitig (Druck) gestützte Teile. Darüber hinaus enthält diese Tabelle auch Angaben für kreisförmige Hohlprofile (Rohre). Mithilfe von Tabelle 2.14 können die Walzprofile der Reihen IPE, HEAA, HEA, HEB und HEM unmittelbar der Querschnittsklasse 2 zugeordnet werden. Damit kann geklärt werden, ob die plastische Querschnittstragfähigkeit ausgenutzt werden kann. Sofern diese Zuordnung für Druckkräfte N erfüllt ist, gilt sie für beliebige Beanspruchungen. Die Zuordnung zu den Querschnittsklassen kann auch aus den Profiltabellen im Abschnitt 3.5 abgelesen werden.

Bild 2.2 Verhältnisse c/t bei Walzprofilen

Tabelle 2.13 Bedingungen für druckbeanspruchte Querschnittsteile nach DIN EN 1993-1-1 zwecks Klasseneinteilung

Tabelle 2.14 Zuordnung von Walzprofilen zur Querschnittsklasse 2

2.6 Nachweise

Für Tragwerke sind in statischen Berechnungen folgende Nachweise zu erbringen:

• Tragfähigkeit
• Gebrauchstauglichkeit
• Dauerhaftigkeit bzw. Ermüdungsfestigkeit
• Lagesicherheit

Die Grundlage für die Nachweise sind bei Stahlkonstruktionen folgende Normen:

• DIN EN 1990: Grundlagen der Tragwerksplanung
• DIN EN 1991: Einwirkungen auf Tragwerke
• DIN EN 1993: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten

Da die Nachweise zur Tragfähigkeit bei vielen Tragwerken im Vordergrund stehen, werden sie im Folgenden ausführlich behandelt. Vorab werden hier Hinweise zu den anderen Nachweisen gegeben. Gemäß Kapitel 7 der DIN EN 1993-1-1 muss ein Stahltragwerk so entworfen und ausgeführt werden, dass es alle maßgebenden Anforderungen an die Gebrauchstauglichkeit erfüllt. Dies betrifft im Wesentlichen die Begrenzung von vertikalen Durchbiegungen und horizontalen Verformungen. Darüber hinaus sind Vibrationen (dynamische Einflüsse, Schwingungen) in Tragwerken mit öffentlicher Nutzung so zu begrenzen, dass eine starke Beeinträchtigung der Nutzer vermieden wird.

Bei der Dauerhaftigkeit geht es gemäß DIN EN 1993-1-1, Kapitel 4, um den Korrosionsschutz und die Werkstoffermüdung, die hauptsächlich bei Brücken und Kranbahnträgern große Bedeutung hat. Bei Hochbauten sind normalerweise keine Ermüdungsnachweise erforderlich, außer für Bauteile mit Beanspruchungen aus:

• Hebevorrichtungen oder rollenden Lasten
• wiederholten Spannungswechseln durch Maschinenschwingungen
• windinduzierten Schwingungen
• Schwingungen aus rhythmischer Bewegung von Personengruppen

Bei der Lagesicherheit geht es gemäß Abschnitt 2.4.4 der DIN EN 1993-1-1 beispielsweise um die Bemessung von Verankerungen oder den Nachweis gegen das Abheben von Lagern bei Durchlaufträgern.

Nachweise zur Tragfähigkeit

Beim Nachweis für Grenzzustände der Tragfähigkeit ist gemäß DIN EN 1990 zu zeigen, dass die folgende Bedingung eingehalten wird:

(2.1)

Der Bemessungswert der Einwirkungen (Beanspruchungen) E_d darf nicht größer als der Bemessungswert der Tragfähigkeit (Beanspruchbarkeiten) R_d sein. Die Bemessungswerte der Einwirkungen sind nach DIN EN 1991 unter Berücksichtigung von Teilsicherheitsbeiwerten γ_f und Kombinationsbeiwerten ψ zu bestimmen. Bei den Bemessungswerten der Beanspruchbarkeiten sind die in Tabelle 2.9 aufgeführten Teilsicherheitsbeiwerte γ_Mi zu berücksichtigen. Der Bemessungswert der Streckgrenze ergibt sich damit zu f_y,Rd = f_y/γ_Mi.

Tabelle 2.15 Nachweise nach DIN 1993-1-1