Blaurock / Faßbender
Interaktive Aufgaben zu Maschinenelementen, Band 1
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Die Autoren:
Prof. Dr.-Ing. Jochen Blaurock ist seit über 10 Jahren für die Lehrgebiete Technische Mechanik und Kon-struktion an der TH Köln zuständig. Als Leiter des Studiengangs Fahrzeugtechnik beschäftigt er sich seit vielen Jahren mit der curricularen Weiterentwicklung und der fachdidaktischen sowie inhaltlichen Aus-richtung des Studiengangs.
Prof. Dr.-Ing. Axel Faßbender lehrt seit 20 Jahren an der TH Köln im Studiengang Fahrzeugtechnik die Maschinen- und Konstruktionselemente sowie die Fahrzeughydraulik. Er wurde mit dem Lehrpreis der TH Köln sowie als Fellow für das vom Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF) geförderte Pro-gramm „LehrehochN – Das Bündnis für Hochschullehre“ ausgezeichnet.
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© 2021 Carl Hanser Verlag München, www.hanser-fachbuch.de
Lektorat: Julia Stepp
Herstellung: Anne Kurth
Coverkonzept: Marc Müller-Bremer, www.rebranding.de, München
Titelmotiv: © Jochen Blaurock und Axel Faßbender
Coverrealisation: Max Kostopoulos
Satz: Jochen Blaurock und Axel Faßbender
Satztechnische Aufbereitung: Eberl & Kœsel Studio GmbH, Krugzell
ePub-Erstellung: um9 Uwe Matrisch, Leipzig
ePub-ISBN: 978-3-446-46236-6
Jochen BlaurockAxel Faßbender
Interaktive Aufgaben zu Maschinenelementen
Band 1
VORWORT
7
VORWORT
Für einen erfolgreichen Lernprozess ist die anwendungsnahe Übung des theoretisch Erlernten unabdingbar. Auf dem Gebiet der Maschinenelemente steht heutzutage eine Vielzahl von Aufgabensammlungen zur Auswahl. Dabei ist festzustellen, dass Aufgabenbücher sehr häufig in einem direkten Zusammenhang zum zugehörigen Lehrbuch konzipiert sind und selten für sich alleine stehen. Dies gilt im Übrigen auch für die an deutschen Hoch-schulen praktizierte Lehre der Maschinenelemente, in der die Lehrenden in der Regel passgenaue Aufgabenstellungen entwickeln und in ihre Lern-formate einbetten.
Diese Aufgabensammlung ist nach dem gleichen Prinzip wie Interaktiver Grundkurs Maschinenelemente: Band 1 (ISBN 978-3-446-46232-8) konzipiert und stellt eine konsequente Ergänzung zum Grundkurs dar, kann allerdings – im Gegensatz zu anderen Werken – auch unabhängig davon genutzt werden. Das Besondere an Interaktive Aufgaben zu Maschinen-elementen: Band 1 ist, dass die Lernenden sowohl die Aufgabenstellung als auch die Heranführung an die Lösungen „lebendig“ erfahren können.
So sind die Aufgaben pro Kapitel mit den jeweiligen Schwierigkeitsgraden gekennzeichnet. Zur Lösungskontrolle und -findung sind, je nach Lernstand, Lösungsergebnisse, -hinweise und -wege individuell wählbar. Die Lösungs-wege in diesem Enhanced E-Book können dabei interaktiv und oft schritt-weise oder in animierter Form eingesehen werden. Auf diese Weise können sich Lernende selbstbestimmt der Lösung annähern.
Vor diesem Hintergrund wünschen wir allen Lesern viel Freude und Erfolg beim Arbeiten mit der Aufgabensammlung. Darüber hinaus hoffen wir, dass Lehrende neue Anregungen für die Lehre erhalten.
Unser Dank gilt dem Lektorat des Verlags und allen Personen, die zum Gelingen dieses Projekts beigetragen haben.
Jochen BlaurockAxel Faßbender
INHALT
9
INHALT
VORWORT 7
1 EINFÜHRUNG 13
2 TOLERANZEN 15
Aufgabe 2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Aufgabe 2.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Aufgabe 2.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Aufgabe 2.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Aufgabe 2.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Aufgabe 2.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Aufgabe 2.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Aufgabe 2.8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Aufgabe 2.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Aufgabe 2.10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Aufgabe 2.11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3 TRIBOLOGIE 37
Aufgabe 3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Aufgabe 3.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Aufgabe 3.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Aufgabe 3.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Aufgabe 3.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Aufgabe 3.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Aufgabe 3.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Aufgabe 3.8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Aufgabe 3.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Aufgabe 3.10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Aufgabe 3.11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4 FESTIGKEIT 59
Aufgabe 4.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Aufgabe 4.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Aufgabe 4.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Aufgabe 4.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Aufgabe 4.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Aufgabe 4.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Aufgabe 4.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
INHALT
10
Aufgabe 4.8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Aufgabe 4.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Aufgabe 4.10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Aufgabe 4.11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5 LAGER 81
Aufgabe 5.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Aufgabe 5.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Aufgabe 5.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Aufgabe 5.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Aufgabe 5.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Aufgabe 5.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
Aufgabe 5.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Aufgabe 5.8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Aufgabe 5.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Aufgabe 5.10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Aufgabe 5.11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Aufgabe 5.12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Aufgabe 5.13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Aufgabe 5.14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6 LAGERUNGEN 109
Aufgabe 6.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Aufgabe 6.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Aufgabe 6.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Aufgabe 6.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Aufgabe 6.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
Aufgabe 6.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Aufgabe 6.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Aufgabe 6.8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
7 ACHSE UND WELLE 125
Aufgabe 7.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Aufgabe 7.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
Aufgabe 7.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Aufgabe 7.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
Aufgabe 7.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Aufgabe 7.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
INHALT
11
8 DICHTUNGEN 137
Aufgabe 8.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Aufgabe 8.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Aufgabe 8.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Aufgabe 8.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
9 WELLE/NABE 145
Aufgabe 9.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
Aufgabe 9.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
Aufgabe 9.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Aufgabe 9.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Aufgabe 9.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Aufgabe 9.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Aufgabe 9.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
10 FEDERN 159
Aufgabe 10.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
Aufgabe 10.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
Aufgabe 10.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
Aufgabe 10.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
Aufgabe 10.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Aufgabe 10.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
Aufgabe 10.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
Aufgabe 10.8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
12
EINFÜHRUNG
Lösungsweg:
a)
Mit dieser Schaltfläche können Aktionen ausgelöst werden, die hilfreiche Zusatzinformationen für die Lösung der Aufgabe liefern. Dabei kann es sich um Texte, Bilder, Tabellen, Diagramme oder Animationen handeln.
Lösungsweg:
a)
Mit dieser Schaltfläche können Aktionen ausgelöst werden, die hilfreiche Zusatzinformationen für die Lösung der Aufgabe liefern. Dabei kann es sich um Texte, Bilder, Tabellen, Diagramme oder Animationen handeln.
Mit dieser Schaltfläche wird zum Beispiel der Lösungsweg schritt-weise erläutert. Sie schreiten „vorwärts“.
Lösungsweg:
a)
Mit dieser Schaltfläche können Aktionen ausgelöst werden, die hilfreiche Zusatzinformationen für die Lösung der Aufgabe liefern. Dabei kann es sich um Texte, Bilder, Tabellen, Diagramme oder Animationen handeln.
Mit dieser Schaltfläche wird zum Beispiel der Lösungsweg schritt-weise erläutert. Sie schreiten „vorwärts“.
Mit dieser Schaltfläche wird zum Beispiel der Lösungsweg schritt-weise erläutert. Sie schreiten „zurück“.
Lösungsweg:
a)
Mit dieser Schaltfläche können Aktionen ausgelöst werden, die hilfreiche Zusatzinformationen für die Lösung der Aufgabe liefern. Dabei kann es sich um Texte, Bilder, Tabellen, Diagramme oder Animationen handeln.
Mit dieser Schaltfläche wird zum Beispiel der Lösungsweg schritt-weise erläutert. Sie schreiten „vorwärts“.
Mit dieser Schaltfläche wird zum Beispiel der Lösungsweg schritt-weise erläutert. Sie schreiten „zurück“.
Mit dieser Schaltfläche können Sie eine Animation starten.
Lösungsweg:
b) Sicherlich haben Sie unten auf dieser Seite die quadratischen Symbole bereits entdeckt und deren Aufgabe erkannt ...
Nach dieser kurzen Einführung in das interaktive Prinzip wünschen wir Ihnen nun viel Freude und Erfolg bei der Bearbeitung der Aufgaben!
Jochen BlaurockAxel Faßbender
Lösungshinweis:
a) Ausprobieren ist ausdrücklich erwünscht!
b) Ausprobieren ist ausdrücklich erwünscht!
Mit dieser Schaltfläche können Aktionen ausgelöst werden, die hilfreiche Zusatzinformationen für die Lösung der Aufgabe liefern. Dabei kann es sich um Texte, Bilder, Tabellen, Diagramme oder Animationen handeln.
Mit dieser Schaltfläche wird zum Beispiel der Lösungsweg schritt-weise erläutert. Sie schreiten „vorwärts“.
Mit dieser Schaltfläche wird zum Beispiel der Lösungsweg schritt-weise erläutert. Sie schreiten „zurück“.
Mit dieser Schaltfläche können Sie eine Animation starten.
Еrgebnis:
a)
b) Unten auf dieser Seite geben die quadratischen Symbole Orientierung darüber, in welchem Schritt des Lösungswegs Sie sich aktuell befinden.
1
13
Mit zahlreichen praxisnahen Übungen eignet sich diese interaktive Aufga-bensammlung hervorragend zur Anwendung, Vertiefung und Überprüfung von grundlegenden Kenntnissen zu Maschinenelementen. Sie ist die ideale Ergänzung zu Interaktiver Grundkurs Maschinenelemente: Band 1 (ISBN 978-3-446-46232-8), kann jedoch auch unabhängig davon eingesetzt werden.
Für jede Aufgabe finden Sie in der Randspalte
eine thematische Zuordnung der Aufgabe zum jeweiligen Kapitel aus Interaktiver Grundkurs Maschinenelemente: Band 1 (ISBN 978-3-446-46232-8),
unsere Einschätzung zum Schwierigkeitsgrad der Aufgabe innerhalb des jeweiligen Themengebiets,
den Grad der Hilfestellung (dies betrifft sowohl Lösungshinweis als auch Lösungsweg).
Jede Aufgabe enthält mindestens eines der nachfolgenden Schaltsymbole, mit denen unterschiedliche Aktionen zur Lösungsfindung und -überprüfung ausgelöst werden.
Jede Aufgabenstellung enthält in der Regel drei Schaltsymbole des Typs :
Über das erste gelangen Sie direkt zum Ergebnis.
Über das zweite erhalten Sie einen Lösungshinweis, falls Sie nicht (oder nicht vollständig) zum Ergebnis gelangt sein sollten.
Über das dritte erhalten Sie in vielen Fällen den kompletten Lösungsweg.
Lassen Sie uns die Interaktivität praktisch erproben. Klicken Sie auf die Schaltsymbole am Seitenende, um die folgenden Aufgaben zu lösen:
Welche Bedeutung haben die oben dargestellen Schaltsymbole?
Welche weiteren Symbole entdecken Sie, wenn Sie das Schaltsymbol „Lösungsweg“ aktivieren?
EINFÜHRUNG
Ergebnis
Lösungshinweis
Lösungsweg
Kapitel 2.1Schwierigkeit
Hilfe
14
TOLERANZEN
Lösungsweg:
Alle Maße, die nur mit einer Maßzahl angegeben sind, folgen der Norm der Allgemeintoleranzen (DIN ISO 2768 - m). Diese Angabe gibt die Abmaße nicht direkt an.
Alle Maße, bei denen hinter der Maßzahl eine Buchstaben-Zahl-Kombina-tion steht, z. B. 5N9, folgen der Norm EN ISO 286. Diese Angabe gibt die Abmaße nicht direkt an, jedoch ist auf der Zeichnung in der Regel eine Abmaßtabelle zu finden.
Alle Maße, bei denen hinter der Maßzahl in kleinerer Schrift zwei Zahlen notiert sind, folgen der Norm für geometrische Produktspezifikationen(ISO 14405-1). Die untere Zahl gibt das untere und die obere Zahl das obere Abmaß direkt an.
Lösungshinweis:
Betrachten Sie alle Maße.
Ist nur eine Maßzahl zu erkennen?
Gibt es zusätzliche Angaben mit einer Buchstaben-Zahl-Kombination?
Gibt es eine Angabe mit zwei kleingeschriebenen Abmaßzahlen?
Was bedeuten diese Arten der Toleranzangaben und welchen Normen folgen diese?
Еrgebnis:
2
15
Gegeben ist die technische Zeichnung einer Welle.
Kennzeichnen Sie alle Maße, die nach EN ISO 286 toleriert sind.
Kennzeichnen Sie alle Maße, die nach ISO 14405-1 toleriert sind.
Kennzeichnen Sie alle Maße, die nach DIN ISO 2768 toleriert sind.
TOLERANZEN
Ergebnis
Lösungshinweis
Lösungsweg
Kapitel 2.1Schwierigkeit
Hilfe
2 TOLERANZEN
16
Lösungsweg:
Am Beispiel von zwei tolerierten Maßen (Ø 22 k6 und 5 P9) sollen das methodische Vorgehen sowie der konkrete Umgang mit den im Lösungshin-weis erwähnten Tabellen dargelegt werden.
Bestimmung der Grenzmaße:Ø 22 h7 (Außenfläche):GuW = N + ei = 22 mm – 0,021 mm = 21,979 mmGoW = N + es = 22 mm + 0 mm = 22,000 mm
Ø 32 j6 (Außenfläche) :GuW = N + ei = 32 mm – 0,005 mm = 31,995 mmGoW = N + es = 32 mm + 0,011 mm = 32,011 mm
Ø 22 k6 (Außenfläche):GuW = N + ei = 22 mm + 0,002 mm = 22,002 mmGoW = N + es = 22 mm + 0,015 mm = 22, 015 mm
Ø 5 P9 (Innenfläche):GuB = N + ei = 5 mm – 0,042 mm = 4,958 mmGoB = N + es = 5 mm – 0,012 mm = 4,988 mm
Lösungshinweis:
Bei z. B. Ø 22 h7 gibt die Zahl 7 den IT–Grundtoleranzgrad an. Die IT–Grund-toleranz (Toleranzfeld) ist von dieser Zahl sowie vom Nennmaß N (Nulllinie) abhängig (hier 22 mm). Zur Ermittlung des IT–Grundtoleranzgrads benöti-gen Sie eine entsprechende Tabelle wie z. B. die aus Abbildung 2.4 in Inter-aktiver Grundkurs Maschinenelemente: Band 1 (ISBN 978-3-446-46232-8).
Bei z. B. Ø 22 h7 gibt der Buchstabe h die Lage des Toleranzfelds zum Nenn-maß N (Nulllinie) an. Kleine Buchstaben stehen für Außenflächen (Welle), große Buchstaben für Innenflächen (Bohrung). Die Abmaße sind von diesem Buchstaben sowie vom Nennmaß abhängig (hier 22 mm). Zur Ermittlung der Abmaße benötigen Sie entsprechende Tabellen wie z. B. die aus Abbildung 2.6 in Interaktiver Grundkurs Maschinenelemente: Band 1 (ISBN 978-3-446-46232-8).
Еrgebnis:
a) Ø 22 h7 IT = 21 μm ei = –21 μm es = 0 μm Ø 32 j6 IT = 16 μm ei = –5 μm es = +11 μm Ø 22 k6 IT = 13 μm ei = +2 μm es = +15 μm 5 P9 IT = 30 μm EI = –42 μm ES = –12 μm
b) Ø 22 h7 GuW = 21,979 mm GoW = 22,000 mm Ø 32 j6 GuW = 31,995 mm GoW = 32,011 mm Ø 22 k6 GuW = 22,002 mm GoW = 22,015 mm 5 P9 GuB = 4,958 mm GoB = 4,988 mm
c) Ø 22 h7 für die Aufnahme eines Antriebs- oder Abtriebsrads Ø 32 j6 für die Aufnahme eines Wälzlagers Ø 22 k6 für die Aufnahme eines Wälzlagers 5 P9 für die Aufnahme einer Passfeder
2
17
Gegeben ist die technische Zeichnung einer Welle.
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Bestimmen Sie zur Vervollständigung der Abmaßtabelle für die nachEN ISO 286 tolerierten Maße die Grundtoleranz IT sowie die unteren und oberen Abmaße ei und es. bzw. EI und ES.
Bestimmen Sie für diese nach EN ISO 286 tolerierten Maße die unteren und oberen Grenzmaße Gu und Go.
Die Toleranzangabe mittels EN ISO 286 erfolgt sehr häufig, wenn genormte Maschinenelemente z. B. mit Wellen „gepasst“ werden. Welche Maschinenelemente sind an den o. g. Stellen wahrscheinlich vorgesehen?
Ergebnis
Lösungshinweis
Lösungsweg
Kapitel2.1Schwierigkeit
Hilfe
2 TOLERANZEN
18
Lösungsweg:
c) Bestimmung der Grenzmaße des Maßes (A):
Zur Bestimmung des unteren Grenzmaßes des offenen Maßes (A) wird das untere Grenzmaß der Gesamtstrecke (N = 131,8 mm) um die oberen Grenzmaße der Teilstrecken (N = 60,7 mm, N = 57,8 mm) reduziert.
(A)min ∼ Gu = 131,3 mm – 61,0 mm – 58,1 mm = 12,2 mm
Zur Bestimmung des oberen Grenzmaßes des offenen Maßes (A) wird das obere Grenzmaß der Gesamtstrecke (N = 131,8 mm) um die unteren Grenzmaße der Teilstrecken (N = 60,7 mm, N = 57,8 mm) reduziert.(A)min ∼ Gu = 132,3 mm – 60,4 mm – 57,5 mm = 14,4 mm
Das offene Maß (A) beträgt demnach 13,3 mm ± 1,1 mm.
Lösungshinweis:
Die Toleranzen der hier behandelten Längen-, Radien- und Winkelmaße fol-gen der DIN ISO 2768 - m. Radien werden den Längenmaßen zugeordnet.Beachten Sie bei der Winkelbemaßung die den Winkel eingrenzenden Schen-kel. Zur Ermittlung der Abmaße benötigen Sie entsprechende Tabellen wie z. B. die aus Abbildung 2.4 in Interaktiver Grundkurs Maschinenelemente: Band 1 (ISBN 978-3-446-46232-8).
Еrgebnis:
a) N = 60,7 mm Gu = 60,4 mm Go = 61,0 mm N = 131,8 mm Gu = 131,3 mm Go = 132,3 mm N = 57, 8 mm Gu = 57,5 mm Go = 58,1 mm
b) N ∼ R 2 Gu ∼ R 1,9 Go ∼ R 2,1 N ∼ R 0,5 Gu ∼ R 0,4 Go ∼ R 0,6
N ∼ 15° Gu ∼ 14° 30' Go ∼ 15° 30' oder Gu ∼ 14,5 ° Go ∼ 15,5°
c) N = (A) Gu = 12,2 mm Go = 14,4 mm